Добри Беливанов е роден в Хасково. Завършил е ВМИ-Варна, машинен инженер, специалност "Двигатели с вътрешно горене".
Има следдипломни квалификации по трудово право, съвременни управленски умения и др.
Първата му месторабота след завършването на висше образование е като учител в гимназията по автотранспорт в Хасково.
Работил е в автосервиз, Инспекцията по охрана на труда, общината. 6 години е бил главен секретар на областната администрация, а от септември миналата година е областен управител на Хасково.
На местните избори през 2015-а е избран на втори тур за кмет със 73.13%.